Jika diketahui barisan aritmetika dengan suku ke - 3 = [tex]-4\frac{1}{2}[/tex] dan suku ke - 8 = -2. Tentukan suku pertama, beda, serta rumus suku ke - n dari barisan tersebut
Jawaban:
- Suku pertama = [tex]-\frac{11}{2}[/tex]
- Beda = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
- Rumus suku ke - n = [tex]U_{n}=\frac{n}{2} -6[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
[tex]U_{3} = -4\frac{1}{2}[/tex]
[tex]U_{8} = -2[/tex]
Ditanya:
- a atau [tex]U_{1}[/tex]
- b
- [tex]U_{n}[/tex]
Jawab:
secara umum, rumus suku ke - n aritmetika adalah:
[tex]U_{n} = a + (n-1)b[/tex]
[tex]U_{3} = a + (2)b[/tex]
[tex]U_{8} = a + (7)b[/tex]
Lakukan eliminasi kedua persamaan
[tex]a + 2b=-\frac{9}{2}[/tex]
[tex]a+7b=-2[/tex]
___________-
[tex]-5b = -\frac{5}{2}[/tex]
[tex]b= \frac{1}{2}[/tex]
Substitusi b ke salah satu persamaan
[tex]a+2(\frac{1}{2})=- \frac{9}{2}[/tex]
a = [tex]-\frac{11}{2}[/tex]
Dari operasi yang dilakukan diperoleh
a atau [tex]U_{1} = -\frac{11}{2}[/tex]
b = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
Maka rumus suku ke - n nya adalah
[tex]U_{n} = -\frac{11}{2}+(n-1)\frac{1}{2}[/tex]
[tex]U_{n}=\frac{n}{2} -6[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang barisan aritmetika pada https://brainly.co.id/tugas/10970724
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
